Предуведомление

Исследование, открываемое настоящей заметкой, нацелено прояснить вопрос - как разум формирует новое понятие. Исследуется логическая структура понятия. Термины «понятие» и «смысл» трактуются как синонимичные. Понятие - простая форма смысла. И все более сложные формы смысла - объяснения, решения, интерпретации, и т. д., могут трактоваться в качестве сложных понятий. Логическая структура понятия идентична логической структуре смысла.

Descript De Buxum

Учение о понятии в окружении логико-философских дисциплин

«Герменевтическая логика»

Логико-философская герменевтика изучает структуру смысла в соотношении и взаимосвязи частей в целом. Тогда естественным и неизбежным становится изучение логической структуры понятия вместе с выяснением последовательности действий разума в формировании (выражении) смысла, логической структуры смысла. Понятие рассматривается как форма смысла. Понимание рассматривается как последовательная цепочка интеллектуальных операций - процесс, вполне определённый алгоритм, посредством которого интеллект-разум формирует понятие-смысл.

Формальная сторона процесса понимания к настоящему моменту не изучена в достаточной мере, и логико-философские изыскания в данной области иногда относят к проблеме логики исследования. По всей видимости, следует полагать, что логика исследования призвана дополнить классическую логику для выражения последовательности действий разума в проведении исследования, нацеленного на получение нового знания. Искомая логика составит формальное основание, своеобразное «ядро» теории познания - метафизики как науки.

Выявление последовательности в процессе понимания-исследования непосредственно связано с изучением структуры понятия-смысла. Одно не может быть понято отдельно от другого, только вместе. Это вполне естественно, поскольку для того, чтобы воспроизвести нечто, нужно знать устройство воспроизводимого.

Далее для обозначения предмета нашего исследования в части последовательности интеллектуальных операций, формирующих понятие, будет применяться термин герменевтическая логика.

К определению «рационального»

Принято считать, что классическая логика выражает последовательность рассуждения. Видимо справедливо, что классическая логика не репрезентирует всё мышление.

Предположим, что такая общая форма смысла, как решение задачи, репрезентирует всё рационально ориентированное (организованное) мышление. Можно указать два основных подмножества всего множества возможных типов задач, решаемых рациональным путём. Это:

задача аналитического типа решения - стереотипное решение (или интерпретация) на основании известной теории (или располагая известной схемой), исходя из заданных начальных условий;
задача исследовательского уровня - синтетическое обобщение (в виде теории) множественных эмпирических данных. Задача синтеза.

Тогда само понятие рационального можно определить этими двумя формами смысла: решение-анализ, решение-синтез. В общем, форма смысла вида решения задачи (из двух указанных классов) может определять рационализм в чистом виде или в собственном смысле.

Некоторые учебники перечисляют, в качестве основных, такие формы смысла (мысли, мышления), как понятие, суждение, умозаключение. По-видимому, данный список следовало бы уточнить: суждения и умозаключения не могут рассматриваться в качестве законченных самостоятельных смысловых единиц, но лишь в виде фрагментированных составляющих решения какой-либо задачи. Именно решение задачи может выразить минимальную самостоятельную законченную смысловую единицу, форму смысла, в контексте которого могут быть определены суждения и умозаключения. Вне смыслового контекста решения определённой задачи никакие суждения или умозаключения не могут быть достаточно определены - то есть, осмыслены.

Это обстоятельство показывает резонным определить рациональное и разум через смысловой контекст решения задачи. Разум ни для чего особенного более не полезен, как только для решения более или менее сложных задач. И наоборот, если определена задача и проводится поиск решения, то, de facto, инициирован разум.

Разум без его функции решения задач - это, как кое-кто имеет привычку выражаться, «масло не масляное». Или, как выразился бы я - разум, не нацеленный на решение задач, это - не солёная соль. В частности, самодостаточный и непреодолимый скептицизм определён для разума, не нацеленного на решение к.-л. задачи. Не в точности то же самое, но того же направления рассуждение можно найти в сочинениях Рене Декарта, например - Радикальное сомнение и его преодоление. По-видимому, Декарт весьма близко подошёл к определению понятия рационального, благодаря чему его сочинения признаны основополагающими для философского рационализма Нового времени.

Следующий значительный шаг для философского определения понятия рационального был сделан Кантом в разделении аналитических и синтетических суждений в их отношении к эмпирике.

К определению предмета «метафизики»

«Сказ о каменном цветке» - философская метафора
(лирическое отступление)

Эйдос и Логос (Платонов идеализм) выражают две разные ипостаси смысла.

Эйдос - иррациональная ипостась смысла, иначе говоря, неформализуемая сторона Разума. Эйдос инициирует и, далее, направляет внимание в исследовательской работе Разума. Внимание - созерцательная функция Разума, созерцающий Разум. Эйдос взаимодействует с Разумом, манипулируя вниманием.

Фильм-сказка «Каменный цветок» (другое название: Уральский сказ). Производство: Мосфильм, 1946. Режиссер: Александр Птушко

Фильм-сказка «Каменный цветок» (другое название: Уральский сказ). Производство: Мосфильм, 1946. Режиссер: Александр Птушко

Логос - рационализированный смысл.
Иррациональное по своей природе Наитие внушает Разуму замысел, идею - "Эйдос".
Разум в исследовании рационализирует понятие - "Логос".

Фильм-сказка «Каменный цветок». Мосфильм, 1946. Режиссёр - Александр Птушко

Фильм-сказка «Каменный цветок». Мосфильм, 1946. Режиссёр - Александр Птушко

Хозяйка Медной горы - это Наитие. Наитие внушает Даниле-мастеру идею-замысел (Эйдос):

«Поймать всю силу камня, и выразить красоту живого цветка».

Данила-мастер - это Разум. Разум трудится, направляемый Наитием, проводит исследование, творческий поиск. Разум в исследовании ищет выражение эйдоса в логосе — из видения, "едва постижного уму", в твёрдой и отчётливой логической рационализации.

Сия метафизическая аллегория выражает природу и суть творческого стремления разума в искусстве (науке, философии). Живому разуму вселенная тесна.

Живой разум жаждет постичь Мировую загадку — тайну Творения ...

Структура понятия

«Целостное единство» - первый принцип структуры понятия: монизм

Итак, понятие и смысл - это одно и то же. Определим наиболее общий принцип организации понятия, смысла.

Целостное единство - обязательное требование, которому, во-первых, должна отвечать структура понятия. Нарушение целостности приводит к разрушению понятия.

Далее отмечаем, что любое понятие как целое подразумевает глубину детализации описания составляющих его частей. Для наглядности представления, эти уровни детализации можно составить в дискретный набор - подобно тому, как мы представляем сложный рельеф в виде стопки плоских фигур, ограниченных линиями постоянного уровня. Разделение смысловых контекстов по уровням иерархии, образованной глубиной детализации описания, следует определить в качестве базового принципа логико-философской герменевтики, изучающей соотношение частей и целого в иерархической структуре понятия-смысла.

Несложно заметить, что классическая логика есть ни что иное, как формализация принципа целостного единства понятия. Принцип целостного единства определён в герменевтической логике. Значит, классическая логика инкапсулирована в герменевтическую логику в составе принципа целостного единства. Классическая логика является компонентом герменевтической логики.

Как выясняется, целостное единство структуры понятия может оказаться достаточно сложным. Имеет смысл остановиться более подробно на определении атрибутов «простое» и «сложное», применительно к структуре понятия.

«Простой либо сложный монизм» в структуре понятия

«Сложное» означает составное, буквально - сложенное из частей. «Простое» означает целостное, сплошное и неделимое.

Произвольное понятие имеет сложную структуру, определяющую организацию многих частей в единое целое. Но сама организация частей в целое тоже может быть представлена как простой, так и сложной иерархией. (Сама «сложенность» может быть как простой, так и сложной). Простая иерархия (или структура) описывает соединение простых частей в сплошное целое. Это - простой монизм.

В сложной иерархии (или структуре) части не являются простыми. Каждая часть является «относительным целым» - кластером, передающим во внешний мир (т. е. для других кластеров) только те атрибуты и свойства, которые существенны для соединения кластеров в целое образование более высокого уровня в иерархии структуры. И так далее вплоть до глобального целого - вершины структуры смысла.

В переходе от более низкого уровня к более высокому имеет место сокрытие информации, несущественной для соединения кластеров на высшем уровне иерархии. Вследствие этого вся структура не может быть представлена в простом виде как соединение многих частей в сплошное монистическое (в простом смысле) целое. В структуре смысла приходится учитывать иерархию сборки - простые части образуют кластеры, те объединяются в более крупные кластеры, и так далее, пока не получится единое, не сплошное, сложное целое. «Абсолютно-целое, составленное иерархией многих относительно-целых». Таков сложный монизм.

Главное существенное различие простого и сложного монизмов заключено в следующем. В простом монизме каждая мельчайшая часть видна с уровня глобального целого. В то время как в сложном монизме с уровня текущего относительно-целого видны только ближайшие в иерархии кластеры - ближайшего снизу и ближайшего сверху уровней. Иными словами, коротко говоря, сложный монизм, в отличие от простого монизма, не является сплошным. В структуре сложного монизма как бы добавляется дополнительное измерение - глубина масштаба детализации.

Благодаря многоуровневой структуре сложный монизм оказывается способным выразить многообразие и сложность предметов-феноменов реального мира.

Идеализация предмета в понятии - «схематизация», «инвариант»

Не секрет, что любой реальный объект потенциально бесконечен для исследования всех возможных деталей и нюансов, со всего бесконечного многообразия различных аспектов и ракурсов:

«Сколько бы человек ни трудился в исследовании, он все-таки не постигнет этого;
и если бы какой мудрец сказал, что он знает, он не может постигнуть [этого]»

/Царь Соломон, Еккл. 8:17/

Разум идеализирует реальный объект, выражая его во вполне конечном и конкретном понятии. Идеализация сводится к удалению несущественной (в отношении целостного, хотя и схематизированного, представления) информации об объекте. Несущественной в той мере, в которой этого достаточно, чтобы предмет сохранял тождество себе относительно определённых смысловых интерпретаций (аналитических манипуляций / преобразований).

Разум представляет любой предмет в регулярном (упорядоченном) виде. Это свойство разума - выделение порядка. Чем регулярнее предмет, тем в более компактном виде разум может его представить. Разум не может манипулировать бесконечными сущностями. Чем более компактна информационная копия предмета (понятие), тем более проста для разума в отношении аналитических манипуляций. В процессе формирования понятия разум упорядочивает информацию о нём.

Вполне сформированное понятие обладает полностью регуляризованной структурой. Поэтому, благодаря конечному компактному объёму, разум, во-первых, может поместить его в память, а во-вторых, благодаря регулярной структуре, может выполнять с ним определённые манипуляции / преобразования. Для аналитических преобразований требуются определённым образом структурированные данные. В отношении неструктурированных данных определение каких либо интеллектуальных (рациональных) преобразований не представляется возможным.

Большинство предметов-явлений нашего опыта существенно нерегулярны. Итак, идеализация сводится, во-первых, к полностью регулярному схематизированному представлению информации о предмете. Формируя понятие (понимание), разум приводит информацию об исследуемом предмете, каким бы существенно нерегулярным он не был, ко вполне регулярному виду. Комплекс идей фрактальной геометрии идеально выражает это свойство разума (Бенуа Мандельброт, Фрактальная геометрия природы).

Разумеется, схематизация достигается ценой удаления излишней (несущественной) информации. Тогда, во-вторых, нужно дополнительное условие, определяющее отделение существенной информации от несущественной. Таковым условием и является условие инвариантности - схематизированный предмет должен сохранять тождественность себе на заранее определённом множестве (для определённого класса) аналитических преобразований / манипуляций.

Дополнительно об «инварианте»

Не вся идеализация сводится к схематизации. Принципиальный момент и сама сущность идеализации состоит именно в том, чтобы выделить из полученной схемы инвариант. Чтобы проиллюстрировать это, рассмотрим задачу о лабиринте. Если бы вся идеализация лабиринта заключалась в схематизации (нарисовать план всего лабиринта), то это только лишь ненамного упростило бы задачу нахождения выхода из него.

Разумеется, искать выход из лабиринта, обладая схемой-картой, много проще, чем без схемы. Значит, отчасти схема идеализирует реальный лабиринт. И всё-таки, при достаточной сложности лабиринта, отыскать выход в схеме может оказаться весьма нетривиальной, чуть ли не "головоломной" задачей.

Далее представим, что на основе полученной схемы лабиринта нам удалось сконструировать хитроумное механическое устройство наподобие астролябии, логарифмической линейки или чего-то ещё в этом роде. Устройство, которое позволяло бы, как по лекалу, установить не только выход, но оптимальный путь между любыми произвольно заданными точками А и В в лабиринте. Вот это устройство и есть инвариант лабиринта, остающийся неизменным и постоянным для всего великого многообразия возможных задач отыскания пути - «разум» лабиринта. Если мы обзавелись подобным приборчиком, лабиринт перестаёт быть загадкой - отыскание оптимального пути между двумя точками превращается в чисто формальную процедуру.

Итак, в итоге получаем следующее. Устройство вместе со схемой моделируют лабиринт, идеализированный в понятии. Схема со всеми возможными парами точек А и В моделирует множество всех задач, которые могут быть определены для данного лабиринта, а «хитроумное устройство» моделирует совокупность всех решений. Мы видим общую логическую структуру понятия (смысла), которая, как и сообщалось ранее, выражена в целостном единстве задачи и решения. Такова функция инварианта в идеализации предмета в понятии ...

Lemarchand's Box - Lament configuration

Набросок программы дальнейшего исследования

Редуцирование "единого сложного" в "множественное простых составляющих" - формальные принципы метода декомпозиции.
Информация о порядке - сигнатура части в схеме целого.
Задачи, моделирующие формирование понятия - сборка пазла, лабиринт.

(продолжение следует ...)

~APPRENTICE